Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 3-5x+5y-12(x-y)^2
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mengsimplifikasi ekspresi aljabar 3-5x+5y-12(x-y)^2.
Step 1: Expand the Square
Langkah pertama kita untuk mengsimplifikasi ekspresi ini adalah dengan mengembangkan potongan kuadrat (square) (x-y)^2. Kita menggunakan rumus (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 untuk mengembangkan potongan ini.
(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
Maka, kita dapat menggantikan potongan kuadrat dengan bentuk yang lebih sederhana:
3 - 5x + 5y - 12(x^2 - 2xy + y^2)
Step 2: Distribute the Negative 12
Langkah selanjutnya kita adalah mendistribusikan nilai negatif 12 ke setiap suku dalam kurung:
3 - 5x + 5y - 12x^2 + 24xy - 12y^2
Step 3: Combine Like Terms
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sejenis untuk memudahkan ekspresi:
-12x^2 - 5x + 24xy + 5y - 12y^2 + 3
Hasil Akhir
Maka, kita telah mengsimplifikasi ekspresi aljabar 3-5x+5y-12(x-y)^2 menjadi:
-12x^2 - 5x + 24xy + 5y - 12y^2 + 3
Dengan demikian, kita telah memudahkan ekspresi aljabar yang rumit menjadi lebih sederhana dan mudah dipahami.
