Menghitung Persamaan Aljabar: 2x+3 + 2x-1 = 8/3(x+1)^2+2
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung persamaan aljabar yang cukup kompleks, yaitu 2x+3 + 2x-1 = 8/3(x+1)^2+2. Persamaan ini melibatkan variabel x, konstanta, dan operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Langkah 1: Menggabungkan Suku-Suku yang Sama
Pertama-tama, kita perlu menggabungkan suku-suku yang sama pada ruas kiri persamaan. Pada ruas kiri, kita memiliki dua suku x, yaitu 2x+3 dan 2x-1. Kita dapat menggabungkan kedua suku tersebut dengan cara menggabungkan koefisien x.
2x + 3 + 2x - 1 = ?
Kita dapat menggabungkan koefisien x, sehingga didapatkan:
4x + 2
Jadi, ruas kiri persamaan menjadi:
4x + 2 = ...
Langkah 2: Menghitung Ruas Kanan Persamaan
Selanjutnya, kita perlu menghitung ruas kanan persamaan. Pada ruas kanan, kita memiliki persamaan 8/3(x+1)^2+2.
8/3(x+1)^2+2 = ?
Untuk menghitung ruas kanan, kita perlu menghitung nilai (x+1)^2 terlebih dahulu. Jika kita asumsikan bahwa x adalah konstanta, maka kita dapat menghitung nilai (x+1)^2 dengan cara menghitung nilai x+1 terlebih dahulu, kemudian mengkuadratkan hasilnya.
(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1
Jadi, ruas kanan persamaan menjadi:
8/3(x^2 + 2x + 1) + 2
Langkah 3: Menyeimbangkan Persamaan
Sekarang, kita memiliki dua ruas persamaan:
4x + 2 = 8/3(x^2 + 2x + 1) + 2
Untuk menyeimbangkan persamaan, kita perlu mengurangkan 2 dari ruas kiri dan ruas kanan.
4x = 8/3(x^2 + 2x + 1)
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan menggunakan metode faktorisasi atau metode kuadrat kompleks.
x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2
Jadi, persamaan dapat diselesaikan menjadi:
4x = 8/3(x+1)^2
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan aljabar 2x+3 + 2x-1 = 8/3(x+1)^2+2.
