Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 3(4a+5b)+5(a+2b)
Dalam konteks aljabar, kita sering menemukan ekspresi yang kompleks dan sulit untuk dipecahkan. Salah satu contoh ekspresi seperti itu adalah 3(4a+5b)+5(a+2b). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menyederhanakan ekspresi ini menggunakan aturan-aturan aljabar dasar.
Pengembangan Ekspresi
Untuk menyederhanakan ekspresi 3(4a+5b)+5(a+2b), kita perlu mengembangkan setiap bagian ekspresi menggunakan aturan distribusi. Aturan distribusi menyatakan bahwa ketika kita mengalikan suatu bilangan dengan jumlah dua atau lebih suku, maka kita perlu mengalikan bilangan tersebut dengan setiap suku.
3(4a+5b)
Kita mulai dengan mengembangkan 3(4a+5b) menggunakan aturan distribusi:
3(4a+5b) = 3(4a) + 3(5b) = 12a + 15b
5(a+2b)
Selanjutnya, kita kembangkan 5(a+2b) menggunakan aturan distribusi:
5(a+2b) = 5(a) + 5(2b) = 5a + 10b
Menyederhanakan Ekspresi
Sekarang kita memiliki dua ekspresi yang telah dikembangkan: 12a + 15b dan 5a + 10b. Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis:
12a + 15b + 5a + 10b = (12a + 5a) + (15b + 10b) = 17a + 25b
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi 3(4a+5b)+5(a+2b) menjadi 17a + 25b. Ekspresi ini lebih sederhana dan mudah untuk dipecahkan.
