Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 3/2x2(x2-1)+1/4x2(x2+x)-3/4x(x3-1)
Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menyederhanakan ekspresi aljabar yang cukup rumit, yaitu:
$\frac{3}{2}x^2(x^2-1)+\frac{1}{4}x^2(x^2+x)-\frac{3}{4}x(x^3-1)$
Langkah 1: Mengembangkan括号
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan bracket-bracket yang ada pada ekspresi tersebut.
$\frac{3}{2}x^2(x^2-1) = \frac{3}{2}x^2(x^2) - \frac{3}{2}x^2(1) = \frac{3}{2}x^4 - \frac{3}{2}x^2$
$\frac{1}{4}x^2(x^2+x) = \frac{1}{4}x^2(x^2) + \frac{1}{4}x^2(x) = \frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{4}x^3$
$-\frac{3}{4}x(x^3-1) = -\frac{3}{4}x(x^3) + \frac{3}{4}x(1) = -\frac{3}{4}x^4 + \frac{3}{4}x$
Langkah 2: Menyederhanakan Ekspresi
Sekarang kita memiliki tiga bagian yang telah diuraikan. Kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis.
$\frac{3}{2}x^4 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{4}x^3 - \frac{3}{4}x^4 + \frac{3}{4}x$
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
$\left(\frac{3}{2} + \frac{1}{4} - \frac{3}{4}\right)x^4 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{4}x^3 + \frac{3}{4}x$
Sederhanakan koefisien-koefisien:
$\frac{1}{4}x^4 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{4}x^3 + \frac{3}{4}x$
Hasil Akhir
Ekspresi aljabar yang telah disederhanakan adalah:
$\frac{1}{4}x^4 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{4}x^3 + \frac{3}{4}x$
Dengan demikian, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi aljabar yang rumit menjadi bentuk yang lebih sederhana.
