Seri Penjumlahan yang Menarik: 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5
Pernahkah Anda melihat deretan penjumlahan yang unik seperti ini? Mungkin Anda pernah menemukan deretan ini di buku matematika atau di internet. Tapi bagaimana cara menghitungnya? Dan apakah ada pola atau kegunaan dari deretan ini? Mari kita bahas bersama!
Apa yang kita hadapi?
Deretan penjumlahan yang kita hadapi adalah sebagai berikut:
$\frac{1}{1} \times 2 + \frac{1}{2} \times 3 + \frac{1}{3} \times 4 + \frac{1}{4} \times 5$
Menghitung deretan penjumlahan
Marilah kita hitung deretan ini langkah demi langkah:
$\frac{1}{1} \times 2 = 2$ $\frac{1}{2} \times 3 = 1.5$ $\frac{1}{3} \times 4 = 1.33$ $\frac{1}{4} \times 5 = 1.25$
Jumlahkan semua: $2 + 1.5 + 1.33 + 1.25 = 6.08$
Pola yang tersembunyi
Sekarang, mari kita lihat pola yang tersembunyi di balik deretan ini. Jika kita perhatikan, kita akan melihat bahwa pembilang ( numerator) dan penyebut (denominator) memiliki pola yang unik:
- Pembilang: 1, 2, 3, 4, ...
- Penyebut: 1, 2, 3, 4, ...
Pola ini dapat membantu kita dalam menghitung deretan ini dengan lebih efisien.
Kesimpulan
Deretan penjumlahan 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 adalah contoh dari pola yang menarik dan unik dalam matematika. Dengan menghitung deretan ini, kita dapat melihat pola yang tersembunyi di baliknya. Kita dapat menggunakan pola ini untuk menghitung deretan lain yang sejenis.
