Menggunakan Aljabar untuk Menyelesaikan Persamaan Linear
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan dua persamaan linear menggunakan aljabar.
Persamaan 1: 3(2x+y)-26=3x-2y
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan properti distribusi dan mengumpulkan seperti halnya.
Langkah 1: Menggunakan Properti Distribusi
3(2x+y) = 6x + 3y
Maka persamaan menjadi:
6x + 3y - 26 = 3x - 2y
Langkah 2: Mengumpulkan Suku-suku yang Sama
6x - 3x = 3x 3y + 2y = 5y
Maka persamaan menjadi:
3x + 5y - 26 = 0
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan, kita perlu memindahkan konstanta ke sisi lain:
3x + 5y = 26
Kita dapat melihat bahwa persamaan ini masih memiliki dua variabel. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu memiliki persamaan lain yang melibatkan variabel yang sama.
Persamaan 2: 15-(x-3y)=2x+5
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan properti distribusi dan mengumpulkan seperti halnya.
Langkah 1: Menggunakan Properti Distribusi
15 - x + 3y = 2x + 5
Maka persamaan menjadi:
-x + 3y = 2x - 10
Langkah 2: Mengumpulkan Suku-suku yang Sama
-x - 2x = -3x 3y = 3y
Maka persamaan menjadi:
-3x + 3y = -10
Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan
Kita memiliki dua persamaan:
3x + 5y = 26 -3x + 3y = -10
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Langkah 4: Menyelesaikan Sistem Persamaan menggunakan Metode Eliminasi
Kita dapat melihat bahwa jika kita mengalikan persamaan pertama dengan 1 dan persamaan kedua dengan 5, kita dapat mengeliminasi variabel y.
15x + 25y = 130 -15x + 15y = -50
Maka persamaan menjadi:
40y = 80
y = 2
Langkah 5: Menyelesaikan untuk x
Kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal untuk menyelesaikan untuk x.
3x + 5y = 26 3x + 5(2) = 26
3x + 10 = 26 3x = 16 x = 16/3
Maka, kita telah menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan aljabar. Nilai x adalah 16/3 dan nilai y adalah 2.
