Menghitung Sistem Persamaan Linear dengan Variabel A dan B
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung sistem persamaan linear dengan dua variabel, yaitu a dan b. Sistem persamaan linear ini dapat diwakili oleh dua persamaan berikut:
Persamaan 1
2x/a + y/b = 2
Persamaan 2
x/a - y/b = 4
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menghitung nilai a dan b.
Langkah 1: Mengeliminasi Variabel y
Kita akan mengeliminasi variabel y dengan mengalikan Persamaan 1 dengan b dan Persamaan 2 dengan -b. Dengan demikian, kita akan mendapatkan:
Persamaan 1 (baru)
2bx/a + y = 2b
Persamaan 2 (baru)
-x/a - by/b = -4b
Kemudian, kita dapat mengeliminasi variabel y dengan menjumlahkan Persamaan 1 (baru) dan Persamaan 2 (baru). Dengan demikian, kita akan mendapatkan:
Persamaan 3
(2b - b)x/a = 2b + 4b
Persamaan 3 (simplified)
bx/a = 6b
Langkah 2: Menghitung Nilai a
Kita dapat menghitung nilai a dengan membagi kedua sisi Persamaan 3 (simplified) dengan b. Dengan demikian, kita akan mendapatkan:
Nilai a
a = 6
Langkah 3: Menghitung Nilai b
Kita dapat menghitung nilai b dengan mensubstitusi nilai a ke salah satu persamaan awal. Misalnya, kita dapat menggunakan Persamaan 1 (baru). Dengan demikian, kita akan mendapatkan:
Persamaan 4
2(6)x/a + y = 2b
Nilai b
b = 3
Kesimpulan
Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menghitung nilai a dan b dalam sistem persamaan linear. Nilai a adalah 6 dan nilai b adalah 3.
