Sistem Persamaan Linear: 3x + 2y = 7 dan 4x - 3y = -2
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan, yaitu 3x + 2y = 7 dan 4x - 3y = -2. Kita akan mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Persamaan Pertama: 3x + 2y = 7
Persamaan pertama kita adalah 3x + 2y = 7. Persamaan ini dapat diubah menjadi bentuk y = mx + b, dengan m = -3/2 dan b = 7/2.
Persamaan Kedua: 4x - 3y = -2
Persamaan kedua kita adalah 4x - 3y = -2. Persamaan ini dapat diubah menjadi bentuk y = mx + b, dengan m = 4/3 dan b = -2/3.
Menggabungkan Persamaan
Untuk mencari nilai x dan y, kita dapat menggabungkan kedua persamaan di atas. Salah satu cara untuk menggabungkan persamaan adalah dengan menggunakan metode substitusi.
Metode Substitusi
Pertama, kita dapat menulis persamaan pertama dalam bentuk y = mx + b, yaitu:
y = (-3/2)x + 7/2
Kemudian, kita dapat mensubstitusi persamaan ini ke dalam persamaan kedua, yaitu:
4x - 3(((-3/2)x + 7/2)) = -2
Dengan melakukan operasi aljabar, kita dapat mendapatkan nilai x, yaitu:
x = 1
Setelah itu, kita dapat mensubstitusi nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai y, misalnya kita menggunakan persamaan pertama:
3(1) + 2y = 7 2y = 4 y = 2
Hasil
Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat mendapatkan nilai x = 1 dan y = 2. Jadi, sistem persamaan linear 3x + 2y = 7 dan 4x - 3y = -2 memiliki solusi x = 1 dan y = 2.
