Persamaan Linear 2x + 3y = 6
Pengertian Persamaan Linear
Sebelum kita membahas tentang persamaan 2x + 3y = 6, mari kita pelajari dulu apa itu persamaan linear. Persamaan linear adalah sebuah persamaan yang memiliki variabel berderajat satu dan tidak memiliki pangkat variabel yang lebih tinggi dari satu. Contoh persamaan linear adalah 2x + 3y = 6, x + 2y = 4, dan 3x - 2y = 5.
Mengenal Persamaan 2x + 3y = 6
Persamaan 2x + 3y = 6 adalah sebuah persamaan linear yang memiliki dua variabel, yaitu x dan y. Persamaan ini dapat diartikan sebagai "dua kali nilai x plus tiga kali nilai y sama dengan enam".
Menggambar Grafik Persamaan 2x + 3y = 6
Untuk menggambar grafik persamaan 2x + 3y = 6, kita perlu menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu cara untuk menentukan nilai x dan y adalah dengan mengubah persamaan menjadi bentuk y = mx + b, yaitu:
3y = -2x + 6 y = (-2/3)x + 2
Dengan demikian, kita dapat menggambar grafik persamaan 2x + 3y = 6 seperti berikut:
(img: grafik persamaan 2x + 3y = 6)
Menyelesaikan Persamaan 2x + 3y = 6
Untuk menyelesaikan persamaan 2x + 3y = 6, kita dapat menggunakan berbagai metode, seperti:
Metode Substitusi
Langkah-langkah metode substitusi adalah sebagai berikut:
- Pilih salah satu variabel, misalnya x.
- Ekspresikan x dalam bentuk y.
- Substitusikan x ke dalam persamaan 2x + 3y = 6.
- Selesaikan persamaan untuk menentukan nilai y.
Contoh:
x = 3y - 6 Substitusi x ke dalam persamaan 2x + 3y = 6: 2(3y - 6) + 3y = 6 9y - 12 + 3y = 6 12y - 12 = 6 12y = 18 y = 18/12 y = 3/2
Metode Eliminasi
Langkah-langkah metode eliminasi adalah sebagai berikut:
- Pilih salah satu variabel, misalnya x.
- Kalikan persamaan 2x + 3y = 6 dengan suatu koefisien sehingga koefisien x pada kedua persamaan sama.
- Eliminasi x dari kedua persamaan.
- Selesaikan persamaan untuk menentukan nilai y.
Contoh:
Kalikan persamaan 2x + 3y = 6 dengan 3: 6x + 9y = 18
Eliminasi x dari kedua persamaan: 9y = 18 y = 18/9 y = 2
Dengan demikian, kita dapat menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan 2x + 3y = 6.
