Sistem Persamaan Linier
Sistem persamaan linier adalah koleksi dari dua atau lebih persamaan linier yang memiliki variabel yang sama. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, kita perlu menentukan nilai dari variabel-variabel yang memenuhi kedua persamaan.
Contoh Sistem Persamaan Linier
Diberikan dua persamaan linier berikut:
Persamaan 1 2x + 3y = -2 ... (1)
Persamaan 2 3x - y = -14 ... (2)
Kita perlu menentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan di atas.
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti metode eliminasi, metode substitusi, dan metode determinan. Pada artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Langkah 1: Eliminasi Variabel
Kita akan eliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan (1) dengan 1 dan persamaan (2) dengan 3, sehingga kita dapatkan:
Persamaan Baru 1 2x + 3y = -2 ... (1)
Persamaan Baru 2 9x - 3y = -42 ... (2)
Langkah 2: Menambahkan Persamaan
Kita akan menambahkan persamaan (1) dan persamaan (2) untuk menghilangkan variabel y.
Persamaan Hasil 11x = -44
Langkah 3: Menentukan Nilai x
Kita akan menentukan nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 11.
x = -4
Langkah 4: Menentukan Nilai y
Kita akan menentukan nilai y dengan mensubstitusi nilai x ke dalam salah satu persamaan.
y = (-2 - 2x) / 3 y = (-2 - 2(-4)) / 3 y = 6
Hasil
Dengan demikian, kita telah menentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan, yaitu:
x = -4 y = 6
Oleh karena itu, sistem persamaan linier telah terselesaikan.
