Persamaan Kuadrat: 2x - 1 - 1/x = 0
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat yang berbentuk 2x - 1 - 1/x = 0. Persamaan ini terlihat sederhana, tetapi memerlukan beberapa langkah untuk menyelesaikannya.
Mengapa Persamaan Ini penting?
Persamaan kuadrat seperti ini sering muncul dalam berbagai aplikasi matematika, seperti analisis numerik, algebra, dan geometri. Mengetahui cara menyelesaikan persamaan ini dapat membantu kita dalam memahami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks.
Mengapa Persamaan Ini Sulit?
Persamaan 2x - 1 - 1/x = 0 terlihat sederhana, tetapi sebenarnya cukup sulit untuk diselesaikan. Alasannya adalah karena persamaan ini mengandung variabel x dalam bentuk pecahan, yaitu 1/x. Hal ini membuat kita perlu menggunakan metode yang berbeda untuk menyelesaikannya.
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode sebagai berikut:
- Mengalikan kedua sisi dengan x: Untuk menghilangkan bentuk pecahan, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan x. Ini akan menghasilkan persamaan baru sebagai berikut:
2x^2 - x - 1 = 0
- Menyelesaikan persamaan kuadrat: Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan menggunakan rumus ABC. Rumus ABC adalah sebagai berikut:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan kita, a = 2, b = -1, dan c = -1. Maka kita dapat menyubstitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus ABC sebagai berikut:
x = (1 ± √(1 + 8)) / 4 x = (1 ± √9) / 4 x = (1 ± 3) / 4
Maka, kita memiliki dua solusi untuk persamaan ini, yaitu:
x = (1 + 3) / 4 = 1 x = (1 - 3) / 4 = -1/2
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat 2x - 1 - 1/x = 0. Kita telah menyelesaikan persamaan ini menggunakan metode mengalikan kedua sisi dengan x dan menggunakan rumus ABC. Hasilnya, kita mendapatkan dua solusi untuk persamaan ini, yaitu x = 1 dan x = -1/2.
