Mengurai Persamaan 2^5x-1=4×2^3x+1
Persamaan 2^5x-1=4×2^3x+1 adalah persamaan eksponensial yang terlihat rumit, namun kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan beberapa properti eksponensial dan manipulasi aljabar.
Langkah 1: Sama-sama Eksponensial
Kita dapat mulai dengan memperhatikan bahwa kedua sisi persamaan memiliki basis 2, sehingga kita dapat menggunakan properti eksponensial yang sama:
2^5x - 1 = 4 × 2^3x + 1
Langkah 2: Mengurangi 1
Kita dapat mengurangi 1 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan:
2^5x = 4 × 2^3x + 2
Langkah 3: Membagi 2
Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan:
2^(5x-1) = 2 × 2^3x + 1
Langkah 4: Menggunakan Properti Eksponensial
Kita dapat menggunakan properti eksponensial bahwa 2^(a+b) = 2^a × 2^b. Dalam hal ini, kita dapat menulis:
2^(5x-1) = 2^(3x+1)
Langkah 5: Mengimbangi Eksponen
Kita dapat mengimbangi eksponen pada kedua sisi persamaan untuk mendapatkan:
5x - 1 = 3x + 1
Langkah 6: Menyelesaikan untuk x
Kita dapat menyelesaikan persamaan linear untuk x dengan mengurangi 3x dari kedua sisi persamaan dan kemudian menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:
2x = 2 x = 1
Kesimpulan
Dengan menggunakan beberapa properti eksponensial dan manipulasi aljabar, kita dapat menyelesaikan persamaan 2^5x-1=4×2^3x+1 dan mendapatkan nilai x = 1.
