Solusi Persamaan Aljabar: 2/x - 4 - 5/x + 3 = 11/x^2 - x - 12 + 1
Pendahuluan
Persamaan aljabar adalah salah satu topik matematika yang sangat penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan ilmu komputer. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan persamaan aljabar yang cukup kompleks, yaitu 2/x - 4 - 5/x + 3 = 11/x^2 - x - 12 + 1.
Langkah 1: Mengindentifikasi Variabel dan Konstanta
Pertama-tama, kita perlu mengidentifikasi variabel dan konstanta dalam persamaan. Dalam persamaan ini, variabelnya adalah x, sedangkan konstantanya adalah -4, -5, 3, -12, dan 1.
Langkah 2: Menggabungkan Suku-suku yang Sejenis
Kita perlu menggabungkan suku-suku yang sejenis dalam persamaan. Dalam persamaan ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang sejenis sebagai berikut:
2/x - 5/x = (2 - 5)/x = -3/x
Sehingga persamaan dapat ditulis ulang menjadi:
-3/x - 4 + 3 = 11/x^2 - x - 12 + 1
Langkah 3: Menggeser Suku-suku ke Satu Sisi
Kita perlu menggeser suku-suku ke satu sisi persamaan. Dalam persamaan ini, kita dapat menggeser suku-suku ke kanan sebagai berikut:
-3/x - 4 + 3 = 11/x^2 - x - 12 + 1
-3/x = 11/x^2 - x - 8
Langkah 4: Menghitung Nilai x
Sekarang kita perlu menghitung nilai x. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan x, seperti berikut:
-3 = 11x - x^2 - 8x
0 = x^2 - 3x - 11
Dengan menggunakan rumus abc (ax^2 + bx + c = 0), kita dapat menentukan nilai x sebagai berikut:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, a = 1, b = -3, dan c = -11. Sehingga kita dapat menentukan nilai x sebagai berikut:
x = (3 ± √((-3)^2 - 4(1)(-11))) / 2(1)
x = (3 ± √(9 + 44)) / 2
x = (3 ± √53) / 2
Dengan demikian, kita telah menemukan nilai x yang memenuhi persamaan 2/x - 4 - 5/x + 3 = 11/x^2 - x - 12 + 1.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah membahas tentang cara menyelesaikan persamaan aljabar 2/x - 4 - 5/x + 3 = 11/x^2 - x - 12 + 1. Kita telah menggunakan beberapa langkah, seperti mengindentifikasi variabel dan konstanta, menggabungkan suku-suku yang sejenis, menggeser suku-suku ke satu sisi, dan menghitung nilai x. Dengan demikian, kita telah menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
