Persamaan Linear: Menyelesaikan 2(x-1)-3(4x+1)=2(x-1)-3(5x-4)+6x
Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang memenuhi bentuk ax + by = c, dimana a, b, dan c adalah konstanta dan x dan y adalah variabel. Untuk menyelesaikan persamaan linear, kita perlu menggunakan operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan linear berikut:
Persamaan 1:
2(x-1)-3(4x+1)=2(x-1)-3(5x-4)+6x
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Pertama, kita perlu mengembangkan persamaan menggunakan sifat distribusi perkalian atas penjumlahan. Kita akan memecahkan bagian-bagian persamaan terlebih dahulu:
Bagian kiri:
2(x-1) = 2x - 2
-3(4x+1) = -12x - 3
Bagian kanan:
2(x-1) = 2x - 2
-3(5x-4) = -15x + 12
+6x = 6x
Langkah 2: Menggabungkan Bagian-Bagian
Kita gabungkan bagian-bagian persamaan yang telah kita pecahkan:
Bagian kiri:
2x - 2 - 12x - 3 = -10x - 5
Bagian kanan:
2x - 2 - 15x + 12 + 6x = -7x + 10
Langkah 3: Menyesuaikan Persamaan
Kita lihat bahwa persamaan kita tidak sama. Oleh karena itu, kita perlu menyesuaikan persamaan agar dapat menyelesaikan nilai x.
Persamaan akhir:
-10x - 5 = -7x + 10
Langkah 4: Menyelesaikan Nilai x
Untuk menyelesaikan nilai x, kita dapat menambahkan 7x ke kedua sisi persamaan:
-10x + 7x - 5 = 10
-3x - 5 = 10
Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan:
-3x = 15
Bagi kedua sisi persamaan dengan -3:
x = -15/3
x = -5
Maka, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -5.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan linear 2(x-1)-3(4x+1)=2(x-1)-3(5x-4)+6x menggunakan operasi dasar dan sifat distribusi perkalian atas penjumlahan. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -5.
