Mengolah Persamaan Aljabar: (2x)/(x - 3) + 1/(2x + 3) + (3x + 9)/((x - 3)(2x + 3)) = 0
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengolah persamaan aljabar yang tampaknya kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana dan dapat dipecahkan.
Persamaan Aljabar yang Diberikan
Persamaan aljabar yang diberikan adalah:
(2x)/(x - 3) + 1/(2x + 3) + (3x + 9)/((x - 3)(2x + 3)) = 0
Langkah-langkah Penyelesaian
Langkah 1: Menyamakan Pembilang dan Penyebut
Pertama, kita perlu menyamakan pembilang dan penyebut dari setiap fraksi agar dapat melakukan operasi penjumlahan.
(2x)/(x - 3) = (2x)/(x - 3) × (2x + 3)/(2x + 3) (1)/(2x + 3) = (1)/(2x + 3) × (x - 3)/(x - 3) (3x + 9)/((x - 3)(2x + 3)) = (3x + 9)/((x - 3)(2x + 3))
Langkah 2: Menghitung Hasil Kali
Selanjutnya, kita menghitung hasil kali dari setiap fraksi:
(2x)(2x + 3)/(x - 3)(2x + 3) + (x - 3)/(2x + 3)(x - 3) + (3x + 9)/((x - 3)(2x + 3))
Langkah 3: Menyatukan Fraksi
Kita menyatukan fraksi-fraksi tersebut:
(4x^2 + 6x)/(x - 3)(2x + 3) + (x - 3)/(x - 3)(2x + 3) + (3x + 9)/((x - 3)(2x + 3))
(4x^2 + 6x + x - 3 + 3x + 9)/((x - 3)(2x + 3))
(4x^2 + 10x + 6)/((x - 3)(2x + 3)) = 0
Langkah 4: Mencari Nilai x
Akhirnya, kita dapat mencari nilai x dengan menjadikan penyebut sama dengan nol:
(x - 3)(2x + 3) = 0
x - 3 = 0 atau 2x + 3 = 0
x = 3 atau x = -3/2
Dengan demikian, kita telah berhasil mengolah persamaan aljabar yang diberikan dan menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
