Formula untuk Mencari Jumlah Kuadrat Bilangan Bulat
Dalam matematika, terdapat sebuah formula yang sangat berguna untuk mencari jumlah kuadrat bilangan bulat, yaitu:
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2
Formula ini digunakan untuk mencari jumlah kuadrat dari bilangan bulat yang berurutan, mulai dari 1 hingga n.
Formula 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2
Formula untuk mencari jumlah kuadrat bilangan bulat adalah sebagai berikut:
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1) / 6
Untuk memahami formula ini, mari kita lihat contoh berikut:
Contoh
Mencari jumlah kuadrat dari bilangan bulat yang berurutan, mulai dari 1 hingga 5.
1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2
Menggunakan formula di atas, kita dapat menemukan jawaban sebagai berikut:
5(5 + 1)(2 * 5 + 1) / 6 5(6)(11) / 6 5 * 66 / 6 330 / 6 55
Jadi, jumlah kuadrat dari bilangan bulat yang berurutan, mulai dari 1 hingga 5 adalah 55.
Contoh Lainnya
Mencari jumlah kuadrat dari bilangan bulat yang berurutan, mulai dari 1 hingga 10.
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2
Menggunakan formula di atas, kita dapat menemukan jawaban sebagai berikut:
10(10 + 1)(2 * 10 + 1) / 6 10(11)(21) / 6 10 * 231 / 6 1155 / 6 385
Jadi, jumlah kuadrat dari bilangan bulat yang berurutan, mulai dari 1 hingga 10 adalah 385.
Kesimpulan
Formula 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1) / 6 sangat berguna dalam mencari jumlah kuadrat bilangan bulat yang berurutan. Dengan menggunakan formula ini, kita dapat dengan mudah menemukan jawaban untuk berbagai soal yang terkait dengan jumlah kuadrat bilangan bulat.
