Distribusi Normal: 10 Contoh Soal dan Pembahasan
Distribusi normal, juga dikenal sebagai kurva Gauss atau kurva bell, adalah salah satu konseppenting dalam statistik dan probabilistik. Distribusi normal dapat digunakan untuk memodelkan fenomena yang terkait dengan kesalahan pengukuran, variasi, dan keacakapan. Berikut ini adalah 10 contoh soal dan pembahasan tentang distribusi normal.
1. Contoh Soal 1
Sebuah pabrik mobil memiliki standar deviasi kesalahan pengukuran panjang mobil sebesar 2 cm. Jika panjang rata-rata mobil adalah 4,5 m, berapakah panjang mobil yang paling sering dihasilkan oleh pabrik tersebut?
Jawaban: Panjang mobil yang paling sering dihasilkan oleh pabrik tersebut adalah 4,5 m.
2. Contoh Soal 2
Sebuah kelompok siswa memiliki nilai rata-rata 70 dan standar deviasi 10. Berapakah nilai yang diperlukan agar seorang siswa dapat masuk dalam 20% teratas?
Jawaban: Nilai yang diperlukan agar seorang siswa dapat masuk dalam 20% teratas adalah 85.
3. Contoh Soal 3
Berikut ini adalah data tinggi badan siswa:
| Tinggi Badan (cm) | Frekuensi |
|---|---|
| 150-155 | 5 |
| 155-160 | 10 |
| 160-165 | 15 |
| 165-170 | 20 |
| 170-175 | 10 |
Berapakah tinggi badan rata-rata dan standar deviasi?
Jawaban: Tinggi badan rata-rata adalah 163,5 cm dan standar deviasi adalah 4,5 cm.
4. Contoh Soal 4
Sebuah perusahaan memiliki standar deviasi pendapatan sebesar $1.000. Jika pendapatan rata-rata adalah $5.000, berapakah pendapatan minimum yang diperlukan agar seorang karyawan dapat masuk dalam 10% teratas?
Jawaban: Pendapatan minimum yang diperlukan agar seorang karyawan dapat masuk dalam 10% teratas adalah $6.500.
5. Contoh Soal 5
Berikut ini adalah data berat badan siswa:
| Berat Badan (kg) | Frekuensi |
|---|---|
| 40-45 | 5 |
| 45-50 | 10 |
| 50-55 | 15 |
| 55-60 | 20 |
| 60-65 | 10 |
Berapakah berat badan rata-rata dan standar deviasi?
Jawaban: Berat badan rata-rata adalah 52,5 kg dan standar deviasi adalah 4 kg.
6. Contoh Soal 6
Sebuah kelompok siswa memiliki nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 12. Berapakah nilai yang diperlukan agar seorang siswa dapat masuk dalam 30% teratas?
Jawaban: Nilai yang diperlukan agar seorang siswa dapat masuk dalam 30% teratas adalah 92.
7. Contoh Soal 7
Berikut ini adalah data waktu tempuh perjalanan:
| Waktu Tempuh (menit) | Frekuensi |
|---|---|
| 20-25 | 5 |
| 25-30 | 10 |
| 30-35 | 15 |
| 35-40 | 20 |
| 40-45 | 10 |
Berapakah waktu tempuh rata-rata dan standar deviasi?
Jawaban: Waktu tempuh rata-rata adalah 31,25 menit dan standar deviasi adalah 4,5 menit.
8. Contoh Soal 8
Sebuah perusahaan memiliki standar deviasi biaya produksi sebesar $500. Jika biaya produksi rata-rata adalah $2.000, berapakah biaya produksi minimum yang diperlukan agar seorang produsen dapat masuk dalam 25% teratas?
Jawaban: Biaya produksi minimum yang diperlukan agar seorang produsen dapat masuk dalam 25% teratas adalah $2.500.
9. Contoh Soal 9
Berikut ini adalah data tingkat keahlian pekerja:
