Faktorisasi Persamaan Kuadrat: 10 + 7x + x² = 0
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang faktorisasi persamaan kuadrat dengan contoh persamaan 10 + 7x + x² = 0. Faktorisasi adalah suatu cara untuk menguraikan suatu expresi algebraik menjadi bentuk perkalian faktor-faktor.
Pengertian Faktorisasi
Faktorisasi adalah suatu cara untuk menguraikan suatu expresi algebraik menjadi bentuk perkalian faktor-faktor. Faktor adalah suatu ekspresi yang dikalikan dengan suatu konstanta atau variabel. Dalam faktorisasi, kita mencari faktor-faktor yang jika dikalikan akan menghasilkan expresi asal.
Contoh Faktorisasi: 10 + 7x + x² = 0
Mari kita gunakan contoh persamaan kuadrat 10 + 7x + x² = 0. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita perlu mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah konstanta (10) dan jumlahnya adalah koefisien x (7).
Langkah-Langkah Faktorisasi
Langkah 1: Mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah konstanta
Dalam contoh ini, kita perlu mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah 10. Salah satu pasangan bilangan yang memenuhi kondisi ini adalah 2 dan 5.
Langkah 2: Mencari faktor-faktor
Sekarang, kita perlu mencari faktor-faktor yang jika dikalikan akan menghasilkan persamaan asal. Dalam contoh ini, kita dapat menulis faktor-faktor sebagai berikut:
10 + 7x + x² = (2 + x)(5 + x) = 0
Langkah 3: Menyelesaikan persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menghitung nilai x yang membuat persamaan menjadi benar.
(2 + x) = 0 atau (5 + x) = 0
x = -2 atau x = -5
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang faktorisasi persamaan kuadrat dengan contoh persamaan 10 + 7x + x² = 0. Kita telah menunjukkan bahwa faktorisasi dapat membantu kita menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah.
