Menyelesaikan Persamaan yang Rumit: 1/x^2+4x+3+1/x^2+8x+15+1/x^2+12x+35=1/9
Pembahasan Persamaan
Persamaan yang diberikan adalah:
$\frac{1}{x^2} + 4x + 3 + \frac{1}{x^2} + 8x + 15 + \frac{1}{x^2} + 12x + 35 = \frac{1}{9}$
Persamaan ini terlihat rumit, namun kita dapat menyelesaikannya dengan langkah-langkah yang tepat.
Mengombinasikan Suku-Suku yang Sama
Langkah pertama, kita akan mengombinasikan suku-suku yang sama:
$\frac{3}{x^2} + 24x + 53 = \frac{1}{9}$
Menghilangkan Pembilang
Kita dapat menghilangkan pembilang dengan mengalikan kedua sisi dengan $x^2$:
$3 + 24x^3 + 53x^2 = \frac{x^2}{9}$
Mengatur Ulang Persamaan
Sekarang, kita dapat mengatur ulang persamaan menjadi:
$24x^3 + (53 - \frac{1}{9})x^2 + 3 = 0$
Mencari Akar-Akar Persamaan
Kita dapat mencari akar-akar persamaan ini menggunakan metode numerical atau grafik. Namun, dalam kasus ini, kita tidak dapat menemukan akar-akar yang sederhana.
Kesimpulan
Persamaan yang diberikan dapat dipecahkan dengan mengombinasikan suku-suku yang sama, menghilangkan pembilang, dan mengatur ulang persamaan. Meskipun kita tidak dapat menemukan akar-akar yang sederhana, kita dapat menggunakan metode numerical atau grafik untuk mencari akar-akar persamaan.
