Menghitung Ekspresi Logaritma: 1/5 log 625 + 64 log 1/16
Logaritma adalah konsep matematika yang penting dalam berbagai bidang, termasuk aljabar, geometri, dan analisis. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung ekspresi logaritma yang melibatkan bilangan berbasis dan eksponen.
Rumus Dasar Logaritma
Sebelum kita memulai, mari kita ingat kembali rumus dasar logaritma:
logₐ(x) = y ⇔ a^y = x
Dalam rumus ini, a adalah basis logaritma, x adalah nilai yang dihitung, dan y adalah hasil logaritma.
Menghitung Ekspresi: 1/5 log 625
Mari kita hitung ekspresi pertama: 1/5 log 625. Kita dapat menggunakan rumus dasar logaritma untuk menyelesaikannya.
log₅(625) = y ⇔ 5^y = 625
Karena 5^4 = 625, maka y = 4. Oleh karena itu:
1/5 log 625 = 1/5 × 4 = 4/5
Menghitung Ekspresi: 64 log 1/16
Sekarang, mari kita hitung ekspresi kedua: 64 log 1/16. Kita dapat menggunakan rumus dasar logaritma lagi untuk menyelesaikannya.
log(1/16) = y ⇔ 10^y = 1/16
Karena 10^(-2) = 1/16, maka y = -2. Oleh karena itu:
64 log 1/16 = 64 × (-2) = -128
Hasil Akhir
Kita telah menghitung kedua ekspresi logaritma. Sekarang, mari kita gabungkan hasilnya:
1/5 log 625 + 64 log 1/16 = 4/5 - 128 = -127 3/5
Dengan demikian, kita telah menghitung ekspresi logaritma yang melibatkan bilangan berbasis dan eksponen.
