Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 0 = x^2 + 6x - 91
Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat 0 = x^2 + 6x - 91. Persamaan kuadrat ini tergolong dalam jenis persamaan yang dapat diselesaikan menggunakan beberapa metode, seperti faktorisasi, rumus kuadrat, dan grafik.
Faktorisasi
Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini adalah dengan melakukan faktorisasi. Faktorisasi adalah proses menguraikan suatu persamaan menjadi bentuk produk dari faktor-faktor lainnya. Dalam hal ini, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut:
x^2 + 6x - 91 = (x + 13)(x - 7) = 0
Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa x + 13 = 0 atau x - 7 = 0.
Rumus Kuadrat
Selain menggunakan faktorisasi, kita juga dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini. Rumus kuadrat adalah sebagai berikut:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam hal ini, a = 1, b = 6, dan c = -91. Kita dapat menghitung nilai x dengan menggunakan rumus di atas.
x = (-(6) ± √((6)^2 - 4(1)(-91))) / 2(1) x = (-6 ± √(36 + 364)) / 2 x = (-6 ± √400) / 2 x = (-6 ± 20) / 2
Dengan demikian, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat ini.
Grafik
Kita juga dapat menggunakan grafik untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Grafik dari persamaan kuadrat ini akan membentuk parabola yang membuka ke atas. Kita dapat melihat titik-titik potong antara parabola dengan sumbu-x, yang menunjukkan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat ini.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat 0 = x^2 + 6x - 91 menggunakan faktorisasi, rumus kuadrat, dan grafik. Kita telah menemukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat ini, yaitu x = -13 atau x = 7.
