Menghitung Hasil Perkalian Dua Ekspresi Aljabar
Permasalahan
Diberikan dua ekspresi aljabar: x5 - 7x3 - 5x2 - 15x + 20
dan x2 - 9
. Tugas kita adalah menghitung hasil perkalian dari kedua ekspresi tersebut.
Langkah-Langkah Perhitungan
Untuk menghitung hasil perkalian, kita perlu mengalikan setiap suku dari ekspresi pertama dengan setiap suku dari ekspresi kedua.
Ekspresi Pertama
x5
×(x2 - 9) = x7 - 9x5
-7x3
×(x2 - 9) = -7x5 + 63x3
-5x2
×(x2 - 9) = -5x4 + 45x2
-15x
×(x2 - 9) = -15x3 + 135x
20
×(x2 - 9) = 20x2 - 180
Menjumlahkan Suku-Suku
Sekarang, kitajumlahkan semua suku yang dihasilkan dari perkalian di atas:
x7 - 9x5 - 7x5 + 63x3 - 5x4 + 45x2 - 15x3 + 135x + 20x2 - 180
Mengatur Suku-Suku
Untuk memudahkan, kita atur suku-suku berdasarkan derajatnya:
x7 - 16x5 + 48x3 - 5x4 + 65x2 + 135x - 180
Hasil Perkalian
Dengan demikian, kita telah menghitung hasil perkalian dari dua ekspresi aljabar: x5 - 7x3 - 5x2 - 15x + 20
dan x2 - 9
. Hasilnya adalah:
x7 - 16x5 + 48x3 - 5x4 + 65x2 + 135x - 180