(x-b)%2Fx-a-b%3D(x-c)(x-d)%2Fx-c-d.jpeg "(x-a)(x-b)/x-a-b=(x-c)(x-d)/x-c-d")
Rumus Algebra: (x-a)(x-b)/x-a-b = (x-c)(x-d)/x-c-d
Dalam algebra, kita sering menemukan rumus-rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan yang melibatkan variabel-variabel. Salah satu rumus yanginteresting dan bermanfaat adalah rumus berikut:
$\frac{(x-a)(x-b)}{x-a-b} = \frac{(x-c)(x-d)}{x-c-d}$
Rumus ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan yang melibatkan empat buah konstanta, yaitu $a$, $b$, $c$, dan $d$. Untuk memahami rumus ini, mari kita bahas secara lebih rinci.
Pengertian Rumus
Rumus di atas dapat diuraikan sebagai berikut:
$\frac{(x-a)(x-b)}{x-a-b} = \frac{(x-c)(x-d)}{x-c-d}$
Rumus ini menyatakan bahwa hasil bagi dari dua faktor yang berbeda adalah sama dengan hasil bagi dari dua faktor yang lainnya. Faktor-faktor tersebut adalah:
- $(x-a)$ dan $(x-b)$
- $(x-c)$ dan $(x-d)$
Kedua faktor tersebut dibagi dengan hasil pengurangan dari konstanta-konstanta yang terkait, yaitu:
- $x-a-b$
- $x-c-d$
Contoh Penggunaan Rumus
Untuk memahami penggunaan rumus ini, kita dapat menggunakan contoh berikut:
Misalkan kita memiliki persamaan:
$\frac{(x-2)(x-3)}{x-2-3} = \frac{(x-4)(x-5)}{x-4-5}$
Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
$\frac{(x-2)(x-3)}{x-5} = \frac{(x-4)(x-5)}{x-9}$
Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode-metode yang biasa digunakan dalam algebra.
Kesimpulan
Rumus $(x-a)(x-b)/x-a-b = (x-c)(x-d)/x-c-d$ adalah salah satu rumus yang berguna dalam algebra. Rumus ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan yang melibatkan empat buah konstanta. Dengan memahami rumus ini, kita dapat menyelesaikan persoalan-persoalan yang lebih kompleks dalam algebra.
