%5E3-(x-3)(x%5E2%2B3x%2B9)%2B6(x%2B1)%5E2%3D15.jpeg "(x-2)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+6(x+1)^2=15")
Menyelesaikan Persamaan Algebra: (x-2)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+6(x+1)^2=15
Pengenalan
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan algebra yang cukup kompleks, yaitu:
$(x-2)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+6(x+1)^2=15$
Persamaan ini terlihat rumit, tetapi dengan menggunakan teknik dan strategi yang tepat, kita dapat menyelesaikannya.
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan persamaan menggunakan hukum yang sesuai.
$(x-2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$
$(x-3)(x^2+3x+9) = x^3 - 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 = x^3 - 6x^2 - 27$
$6(x+1)^2 = 6(x^2 + 2x + 1) = 6x^2 + 12x + 6$
Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan menjadi:
$x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - (x^3 - 6x^2 - 27) + 6x^2 + 12x + 6 = 15$
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama.
$x^3 - x^3 + (-6x^2 + 6x^2) + 12x - (-27) + 12x + 6 = 15$
$0x^3 + 0x^2 + 24x + 33 = 15$
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengurangkan 33 dari kedua sisi.
$24x = -18$
$x = -\frac{18}{24} = -\frac{3}{4}$
Kesimpulan
Dengan menggunakan teknik mengembangkan persamaan dan menggabungkan suku-suku, kita dapat menyelesaikan persamaan algebra yang kompleks. Hasil akhirnya adalah x = -3/4.
