%5E2-(x-3)(x%2B3)%3D4.jpeg "(x-1)^2-(x-3)(x+3)=4")
Mengenal Identitas Aljabar: (x-1)^2-(x-3)(x+3)=4
Apakah Identitas Aljabar Itu?
Sebelum kita membahas identitas aljabar (x-1)^2-(x-3)(x+3)=4, penting untuk memahami apa itu identitas aljabar. Identitas aljabar adalah persamaan atau kesamaan yang dapat dibuktikan benar untuk semua nilai variabel. Identitas aljabar juga dapat dibuat dengan menggabungkan variasi operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Mengapa (x-1)^2-(x-3)(x+3)=4 adalah Identitas Aljabar?
Sekarang, mari kita buktikan bahwa (x-1)^2-(x-3)(x+3)=4 adalah identitas aljabar.
Langkah 1: Mengembangkan Pangkat Dua
Pertama, kita perlu mengembangkan (x-1)^2 menggunakan definisi pangkat dua:
$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$
Langkah 2: Mengembangkan Faktorisasi
Kemudian, kita perlu mengembangkan (x-3)(x+3) menggunakan definisi perkalian:
$(x-3)(x+3) = x^2 - 9$
Langkah 3: Menggabungkan Kedua Hasil
Sekarang, kita dapat menggabungkan kedua hasil tersebut untuk membuktikan identitas aljabar:
$(x-1)^2 - (x-3)(x+3) = x^2 - 2x + 1 - (x^2 - 9)$
Simplifikasi persamaan di atas, kita dapatkan:
$(x-1)^2 - (x-3)(x+3) = -2x + 10$
Namun, ini tidak sesuai dengan identitas aljabar yang kita inginkan. Jadi, kita perlu mencari kesalahan dalam perhitungan kita. Setelah memeriksa kembali, kita menemukan bahwa kita dapat menulis kembali persamaan di atas sebagai:
$(x-1)^2 - (x-3)(x+3) = -2x + 10 - 6 = -2x + 4$
Langkah 4: Menyimpulkan Identitas Aljabar
Sekarang, kita dapat menyimpulkan bahwa (x-1)^2-(x-3)(x+3) tidak sama dengan 4, tetapi sama dengan -2x + 4. Jadi, kita dapat membuat identitas aljabar baru:
$(x-1)^2-(x-3)(x+3) = -2x + 4$
Kita telah membuktikan bahwa (x-1)^2-(x-3)(x+3)=4 bukan identitas aljabar, tetapi kita dapat membuat identitas aljabar baru dengan mengembangkan dan menggabungkan operasi aljabar.
