(x%5E2-xy%2By%5E2).jpeg "(x+y)(x^2-xy+y^2)")
Mengembangkan Ekspresi Aljabar: (x+y)(x^2-xy+y^2)
Dalam matematika, kita sering menemukan ekspresi aljabar yang sulit untuk dipecahkan. Salah satu contoh ekspresi tersebut adalah (x+y)(x^2-xy+y^2). Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengembangkan ekspresi ini dan menjelaskan langkah-langkahnya.
Langkah 1: Menulis Ekspresi Awal
Ekspresi awal yang kita miliki adalah:
(x+y)(x^2-xy+y^2)
Langkah 2: Mengembangkan Ekspresi
Untuk mengembangkan ekspresi ini, kita dapat menggunakan sifat distributif dari perkalian ke penjumlahan. Sifat ini menyatakan bahwa:
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat mengembangkan ekspresi (x+y)(x^2-xy+y^2) menjadi:
(x+y)(x^2) - (x+y)(xy) + (x+y)(y^2)
Langkah 3: Mengembangkan Setiap Bagian
Sekarang, kita dapat mengembangkan setiap bagian dari ekspresi di atas:
(x+y)(x^2) = x^3 + yx^2
-(x+y)(xy) = -x^2y - y^2x
(x+y)(y^2) = xy^2 + y^3
Langkah 4: Menyatukan Hasil
Dengan menggabungkan hasil dari setiap bagian, kita dapat menulis ekspresi akhir sebagai:
x^3 + yx^2 - x^2y - y^2x + xy^2 + y^3
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah berhasil mengembangkan ekspresi aljabar (x+y)(x^2-xy+y^2) menjadi x^3 + yx^2 - x^2y - y^2x + xy^2 + y^3. Langkah-langkah yang kita lakukan dapat diaplikasikan pada ekspresi aljabar lainnya yang serupa.
