%5E3-x(3x%2B1)%5E2%2B(2x%2B1)(4x%5E2-2x%2B1)-3x%5E2%3D54.jpeg "(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2=54")
Menguraikan Persamaan Algebraik
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang menguraikan persamaan algebraik dan memecahkan contoh persoalan yang diberikan:
$(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2=54$
Menguraikan Persamaan
Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
- Menguraikan pangkat tiga
$(x+3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27$
Menguraikan Pangkat Dua
$(3x+1)^2 = 9x^2 + 6x + 1$
Menguraikan Perkalian
$(2x+1)(4x^2-2x+1) = 8x^3 + 2x^2 - 2x + 4x^2 - 2x + 1$
Menggabungkan Semua
Sekarang, kita dapat menggabungkan semua persamaan yang telah diuraikan:
$x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - 9x^2 - 6x - 1 + 8x^3 + 2x^2 - 2x + 1 - 3x^2 = 54$
Mengatur Ulang Persamaan
Kita dapat mengatur ulang persamaan di atas menjadi:
$9x^3 - x^2 + 20x - 25 = 54$
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengatur ulangnya:
$9x^3 - x^2 + 20x - 79 = 0$
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang menguraikan persamaan algebraik dan memecahkan contoh persoalan yang diberikan. Namun, menyelesaikan persamaan ini memerlukan teknik lain yang lebih kompleks, seperti metode numerik atau faktorisasi.
