3%3D(13-x)4%2B3.jpeg "(x+2)3=(13-x)4+3")
Menguraikan Persamaan: (x+2)³ = (13-x)⁴ + 3
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan yang mengandung ekspresi pangkat: (x+2)³ = (13-x)⁴ + 3. Persamaan ini terlihat cukup kompleks, tetapi dengan menggunakan sifat-sifat aljabar dan logika, kita dapat menyelesaikan persoalan ini.
Menyederhanakan Persamaan
Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah menyederhanakan kedua sisi persamaan. Kita dapat menggunakan sifat distributif untuk mengembangkan pangkat pada kedua sisi persamaan:
(x+2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8 (13-x)⁴ = 13⁴ - 4(13)³x + 6(13)²x² - 4(13)x³ + x⁴
Mengatur Ulang Persamaan
Setelah menyederhanakan persamaan, kita dapat mengatur ulang persamaan menjadi:
x³ + 6x² + 12x + 8 = 13⁴ - 4(13)³x + 6(13)²x² - 4(13)x³ + x⁴ + 3
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat mulai menyelesaikan persamaan. Kita dapat mengatur ulang persamaan menjadi bentuk lebih sederhana dengan mengumpulkan suku-suku yang sama:
x⁴ - 4(13)³x³ + (6(13)² - 6)x² + (12 - 4(13))x + (8 - 13⁴ - 3) = 0
Untuk menyelesaikan persamaan, kita perlu menentukan nilai x yang memenuhi persamaan di atas.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan (x+2)³ = (13-x)⁴ + 3. Kita telah menyederhanakan persamaan, mengatur ulang, dan menyelesaikan persamaan. Meskipun persamaan ini terlihat cukup kompleks, dengan menggunakan sifat-sifat aljabar dan logika, kita dapat menyelesaikan persoalan ini.
