(x%2B3)(x%2B5)(x%2B7).jpeg "(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)")
Mengenal EKspresi Aljabar: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)
Pengertian Ekspresi Aljabar
Dalam matematika, ekspresi aljabar adalah sebuah kombinasi dari variabel, konstanta, dan operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Ekspresi aljabar dapat digunakan untuk merepresentasikan berbagai jenis relasi dan pola dalam matematika.
Ekspresi Aljabar (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)
Mari kita lihat ekspresi aljabar berikut: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7). Ekspresi ini terdiri dari empat faktor, masing-masing berupa ekspresi binomial.
Faktorisasi
Kita dapat melakukan faktorisasi ekspresi ini dengan mengalikan setiap faktor binomial. Hasilnya adalah:
(x+1)(x+3) = x^2 + 4x + 3
(x^2 + 4x + 3)(x+5) = x^3 + 9x^2 + 23x + 15
(x^3 + 9x^2 + 23x + 15)(x+7) = x^4 + 16x^3 + 71x^2 + 154x + 105
Dengan demikian, kita dapat menulis ekspresi aljabar (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) dalam bentuk polinom berderajat 4:
x^4 + 16x^3 + 71x^2 + 154x + 105
Sifat-Sifat Ekspresi Aljabar
Ekspresi aljabar (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) memiliki beberapa sifat menarik. Salah satunya adalah bahwa ekspresi ini memiliki empat akar, yaitu x = -1, x = -3, x = -5, dan x = -7. Ini berarti bahwa jika kita menggantikan salah satu nilai x dengan salah satu akar tersebut, maka ekspresi akan bernilai nol.
Aplikasi Ekspresi Aljabar
Ekspresi aljabar (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) dapat digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti:
- Menganalisis fungsi-fungsi aljabar
- Menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar
- Menganalisis struktur aljabar
- Membuat model matematika untuk berbagai fenomena alam
Dalam artikel ini, kita telah membahas ekspresi aljabar (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) dan sifat-sifatnya. Ekspresi ini dapat digunakan dalam berbagai aplikasi dan memiliki sifat-sifat menarik yang perlu dipahami dengan baik.
