(x+1)(4x+3)+(x+2)(x+3)=(5x-1)(x-1)+28

Suzhoumeite

4 min read

·

Jun 07, 2024

37

Share

Mengurai Persamaan Aljabar: (x+1)(4x+3)+(x+2)(x+3)=(5x-1)(x-1)+28

Persamaan aljabar adalah salah satu materi dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipahami. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengurai persamaan aljabar yang cukup kompleks, yaitu (x+1)(4x+3)+(x+2)(x+3)=(5x-1)(x-1)+28.

Mengurai Bagian Kiri Persamaan

Mari kita mulai dengan mengurai bagian kiri persamaan. Bagian kiri persamaan terdiri dari dua komponen, yaitu (x+1)(4x+3) dan (x+2)(x+3).

(x+1)(4x+3)

Untuk mengurai komponen pertama, kita dapat menggunakan properti distribusi aljabar. Berikut adalah hasilnya:

(x+1)(4x+3) = x(4x+3) + 1(4x+3) = 4x^2 + 3x + 4x + 3 = 4x^2 + 7x + 3

(x+2)(x+3)

Selanjutnya, kita dapat mengurai komponen kedua menggunakan properti distribusi aljabar juga. Berikut adalah hasilnya:

(x+2)(x+3) = x(x+3) + 2(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6

Menggabungkan Kedua Komponen

Setelah mengurai kedua komponen, kita dapat menggabungkan hasilnya untuk mendapatkan bagian kiri persamaan:

(x+1)(4x+3) + (x+2)(x+3) = (4x^2 + 7x + 3) + (x^2 + 5x + 6) = 5x^2 + 12x + 9

Mengurai Bagian Kanan Persamaan

Sekarang, kita dapat mengurai bagian kanan persamaan. Bagian kanan persamaan terdiri dari dua komponen, yaitu (5x-1)(x-1) dan +28.

(5x-1)(x-1)

Untuk mengurai komponen pertama, kita dapat menggunakan properti distribusi aljabar lagi. Berikut adalah hasilnya:

(5x-1)(x-1) = 5x(x-1) - 1(x-1) = 5x^2 - 5x - x + 1 = 5x^2 - 6x + 1

Menggabungkan Bagian Kanan Persamaan

Setelah mengurai bagian kanan persamaan, kita dapat menggabungkan hasilnya untuk mendapatkan bagian kanan persamaan:

(5x-1)(x-1) + 28 = 5x^2 - 6x + 1 + 28 = 5x^2 - 6x + 29

Menyelesaikan Persamaan

Sekarang, kita telah mengurai bagian kiri dan kanan persamaan. Kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menghubungkan bagian kiri dan kanan persamaan:

5x^2 + 12x + 9 = 5x^2 - 6x + 29

Persamaan ini dapat disederhanakan dengan mengurangi 5x^2 dan 9 dari kedua sisi persamaan, sehingga kita dapatkan:

12x = -20

Dengan demikian, kita dapatkan nilai x = -20/12 = -5/3.

Kesimpulan

Pada artikel ini, kita telah membahas bagaimana mengurai persamaan aljabar yang cukup kompleks. Dengan menggunakan properti distribusi aljabar dan mengurai bagian kiri dan kanan persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan dan mendapatkan nilai x = -5/3.