(a-b)x+(a+b)y=a2-2ab-b2 (a+b)(x+y)=a2+b2 By Elimination Method

Suzhoumeite

3 min read

·

Jul 03, 2024

62

Share

Mengurai Persamaan (a-b)x+(a+b)y=a^2-2ab-b^2 dengan Metode Eliminasi

Salah satu metode yang umum digunakan untuk mengurai persamaan linear adalah metode eliminasi. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh penggunaan metode eliminasi untuk mengurai persamaan (a-b)x+(a+b)y=a^2-2ab-b^2.

Persamaan Awal

Persamaan yang akan kita.uri adalah:

(a-b)x + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2

Metode Eliminasi

Metode eliminasi bekerja dengan menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan dua persamaan yang memuat variabel tersebut. Pada persamaan di atas, kita akan menghilangkan variabel y dengan menjumlahkan dua persamaan yang memuat y.

Langkah 1: Mengurai Persamaan

Pertama, kita akan menulis kembali persamaan awal sebagai dua persamaan terpisah:

(a-b)x = a^2 - 2ab - b^2 - (a+b)y

(a+b)y = a^2 - 2ab - b^2 - (a-b)x

Langkah 2: Menghilangkan Variabel y

Kita akan menghilangkan variabel y dengan menjumlahkan dua persamaan di atas. Perhatikan bahwa koefisien y pada kedua persamaan adalah (a+b) dan -(a+b), sehingga kita dapat menghilangkan y dengan menjumlahkan kedua persamaan.

(a-b)x + (a+b)x = (a^2 - 2ab - b^2) - (a^2 - 2ab - b^2)

(2a)x = 0

Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan

Dari persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan nilai x adalah:

x = 0

Langkah 4: Menyelesaikan Nilai y

Sekarang kita dapat menyelesaikan nilai y dengan mensubstitusi nilai x ke salah satu persamaan awal. Kita akan menggunakan persamaan pertama:

(a+b)y = a^2 - 2ab - b^2 - (a-b)x

(a+b)y = a^2 - 2ab - b^2 - (a-b)(0)

(a+b)y = a^2 - 2ab - b^2

y = (a^2 - 2ab - b^2) / (a+b)

Kesimpulan

Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menyelesaikan persamaan (a-b)x+(a+b)y=a^2-2ab-b^2 dan mendapatkan nilai x = 0 dan y = (a^2 - 2ab - b^2) / (a+b).