2%3Da2%2Bb2%2Bc2%2B2ab%2B2bc%2B2ca-examples.jpeg "(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca Examples")
**(a+b+c)**² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca: Contoh dan Penjelasan
Formula Aljabar Berguna
Dalam aljabar, ada sebuah formula yang sangat berguna dan sering digunakan dalam berbagai persoalan, yaitu formula untuk menghitung kuadrat dari penjumlahan tiga buah bilangan. Formula ini dapat ditulis sebagai:
**(a+b+c)**² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
Contoh Soal
Mari kita lihat beberapa contoh soal yang menggunakan formula ini:
Contoh 1
Hitung nilai dari **(2+3+4)**².
Jawaban
Untuk menghitung nilai dari **(2+3+4)**², kita dapat menggunakan formula di atas. Substitusi nilai a = 2, b = 3, dan c = 4, maka:
**(2+3+4)**² = 2² + 3² + 4² + 2(2)(3) + 2(3)(4) + 2(2)(4) = 4 + 9 + 16 + 12 + 24 + 16 = 81
Contoh 2
Hitung nilai dari **(x+2y+z)**².
Jawaban
Untuk menghitung nilai dari **(x+2y+z)**², kita dapat menggunakan formula di atas. Substitusi nilai a = x, b = 2y, dan c = z, maka:
**(x+2y+z)**² = x² + (2y)² + z² + 2(x)(2y) + 2(2y)(z) + 2(x)(z) = x² + 4y² + z² + 4xy + 4yz + 2xz = x² + 4y² + z² + 4xy + 4yz + 2xz
Contoh 3
Hitung nilai dari **(1+1+1)**².
Jawaban
Untuk menghitung nilai dari **(1+1+1)**², kita dapat menggunakan formula di atas. Substitusi nilai a = 1, b = 1, dan c = 1, maka:
**(1+1+1)**² = 1² + 1² + 1² + 2(1)(1) + 2(1)(1) + 2(1)(1) = 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 9
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas mengenai formula untuk menghitung kuadrat dari penjumlahan tiga buah bilangan. Kita juga telah melihat beberapa contoh soal yang menggunakan formula ini. Formula ini sangat berguna dalam berbagai persoalan aljabar dan matematika lainnya.
