2%3Da2%2Bb2%2Bc2%2B2(ab%2Bbc%2Bca).jpeg "(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)")
Rumus Perluasan Kuadrat (a+b+c)²
Pada artikel ini, kita akan membahas salah satu rumus matematika yang sangat penting dan berfungsi dalam berbagai bidang, yaitu rumus perluasan kuadrat (a+b+c)².
Rumus (a+b+c)²
Rumus perluasan kuadrat (a+b+c)² dapat ditulis sebagai berikut:
'(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
Rumus ini menjelaskan bahwa kuadrat dari jumlah tiga buah bilangan (a, b, dan c) sama dengan jumlah kuadrat dari masing-masing bilangan ditambah dengan dua kali hasil kali dari setiap pasangan bilangan.
Contoh Penggunaan Rumus
Untuk memahami lebih lanjut tentang rumus ini, mari kita lihat contoh berikut:
Misalkan kita ingin mencari nilai dari (2+3+4)². Dengan menggunakan rumus perluasan kuadrat, kita dapat menulis:
(2+3+4)² = 2² + 3² + 4² + 2(23 + 34 + 4*2) (2+3+4)² = 4 + 9 + 16 + 2(6 + 12 + 8) (2+3+4)² = 4 + 9 + 16 + 2(26) (2+3+4)² = 4 + 9 + 16 + 52 (2+3+4)² = 81
Dengan demikian, kita dapatkan nilai dari (2+3+4)² adalah 81.
Manfaat Rumus
Rumus perluasan kuadrat (a+b+c)² memiliki banyak manfaat dalam berbagai bidang, seperti:
- Aljabar: Rumus ini digunakan untuk memfaktorkan bentuk kuadrat dan menghitung nilai dari persamaan kuadrat.
- Geometri: Rumus ini digunakan untuk menghitung luas dan volume dari bangun ruang.
- Fisika: Rumus ini digunakan untuk menghitung gaya dan energi dalam berbagai sistem fisika.
Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa rumus perluasan kuadrat (a+b+c)² memiliki peran yang sangat penting dalam berbagai bidang dan aplikasi.
