(a-1)(a-square%2B1).jpeg "(a+1)(a-1)(a Square+1)")
Faktorisasi dari (a+1)(a-1)(a^2+1)
Dalam Artikel ini, kita akan membahas tentang faktorisasi dari sebuah ekspresi aljabar, yaitu (a+1)(a-1)(a^2+1). Faktorisasi ini penting dalam matematika karena dapat membantu dalam memecahkan persamaan dan juga dalam menghitung nilai suatu fungsi.
Ekspansi dari (a+1)(a-1)(a^2+1)
Untuk memulai, kita perlu mengetahui cara mengembangkan ekspresi (a+1)(a-1)(a^2+1) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama-tama, kita akan mengembangkan faktor pertama dan kedua:
(a+1)(a-1) = a^2 - 1
Dengan demikian, kita dapat menulis ulang ekspresi menjadi:
(a^2 - 1)(a^2 + 1)
Sekarang, kita dapat mengembangkan faktor lagi untuk mendapatkan hasil akhir:
a^4 - 1
Faktorisasi dari a^4 - 1
Untuk memfaktorikan a^4 - 1, kita dapat menggunakan rumus faktorisasi yang sudah dikenal, yaitu:
a^n - 1 = (a - 1)(a^(n-1) + a^(n-2) + ... + 1)
Dalam kasus ini, n = 4, sehingga kita dapat menulis:
a^4 - 1 = (a - 1)(a^3 + a^2 + a + 1)
Dengan demikian, kita telah berhasil memfaktorikan ekspresi (a+1)(a-1)(a^2+1) menjadi:
(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1) = (a - 1)(a + 1)(a^3 + a^2 + a + 1)
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang faktorisasi dari ekspresi (a+1)(a-1)(a^2+1). Dengan menggunakan proses ekspansi dan faktorisasi, kita dapat menulis ulang ekspresi menjadi bentuk yang lebih sederhana. Faktorisasi ini penting dalam matematika karena dapat membantu dalam memecahkan persamaan dan juga dalam menghitung nilai suatu fungsi.
