(b%2Bc)(c%2Ba)%2Babc.jpeg "(a+b)(b+c)(c+a)+abc")
Menghitung Ekspresi Aljabar: (a+b)(b+c)(c+a)+abc
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung ekspresi aljabar yang relatif kompleks, yaitu (a+b)(b+c)(c+a)+abc. Ekspresi ini terdiri dari tiga faktor yang dikalikan dan ditambahkan dengan sebuah suku abc.
Mengembangkan Faktor-Faktor
Untuk menghitung ekspresi ini, kita perlu mengembangkan masing-masing faktor menggunakan distribusi dan kemudian menjumlahkannya.
(a+b)(b+c)
Kita mulai dengan mengembangkan faktor pertama, yaitu (a+b)(b+c). Dengan menggunakan distribusi, kita dapat menulis:
(a+b)(b+c) = a(b+c) + b(b+c)
= ab + ac + bb + bc
(b+c)(c+a)
Selanjutnya, kita mengembangkan faktor kedua, yaitu (b+c)(c+a). Dengan menggunakan distribusi, kita dapat menulis:
(b+c)(c+a) = b(c+a) + c(c+a)
= bc + ba + cc + ca
Menghitung Hasil Kali
Sekarang, kita memiliki dua ekspresi yang telah dikembangkan. Kita perlu mengalikan kedua ekspresi ini untuk mendapatkan hasil kali.
(ab + ac + bb + bc)(bc + ba + cc + ca)
Dengan menggunakan distribusi lagi, kita dapat menulis:
= abbc + abba + abcc + abca + acbc + acba + accc + acca + bbbc + bbba + bbcc + bbca + bcbc + bcba + bccc + bcac
Menjumlahkan abc
Selanjutnya, kita perlu menambahkan suku abc ke hasil kali di atas.
= abbc + abba + abcc + abca + acbc + acba + accc + acca + bbbc + bbba + bbcc + bbca + bcbc + bcba + bccc + bcac + abc
Simplifikasi Hasil
Dengan mensimplifikasi hasil di atas, kita dapat menulis:
= 2abbc + 2acba + 2acc + 2bbca + abc
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menghitung ekspresi aljabar (a+b)(b+c)(c+a)+abc dan mendapatkan hasil % 2abbc + 2acba + 2acc + 2bbca + abc.
Hasil ini dapat digunakan dalam berbagai konteks matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.
