%5E2-(a-1)%5E2.jpeg "(a+1)^2-(a-1)^2")
Perluasan dan Pengubahan Bentuk Aljabar: (a+1)^2-(a-1)^2
Dalam aljabar, kita sering menemui bentuk-bentuk angka yang memerlukan perluasan dan pengubahan bentuk untuk menyelesaikan persoalan. Salah satu contoh bentuk aljabar tersebut adalah (a+1)^2-(a-1)^2. Artikel ini akan membahas cara perluasan dan pengubahan bentuk dari bentuk aljabar tersebut.
Perluasan Bentuk (a+1)^2 dan (a-1)^2
Sebelum kita memulai perluasan (a+1)^2-(a-1)^2, kita perlu memahami cara perluasan bentuk kuadrat dari (a+1)^2 dan (a-1)^2.
(a+1)^2
Perluasan (a+1)^2 dapat dilakukan menggunakan rumus kuadrat berikut:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Dalam hal ini, a = a dan b = 1, maka:
(a+1)^2 = a^2 + 2a(1) + 1^2
(a+1)^2 = a^2 + 2a + 1
(a-1)^2
Perluasan (a-1)^2 juga dapat dilakukan menggunakan rumus kuadrat yang sama:
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Dalam hal ini, a = a dan b = 1, maka:
(a-1)^2 = a^2 - 2a(1) + 1^2
(a-1)^2 = a^2 - 2a + 1
Pengubahan Bentuk (a+1)^2-(a-1)^2
Sekarang kita telah memahami cara perluasan (a+1)^2 dan (a-1)^2. Mari kita kembali ke bentuk awal (a+1)^2-(a-1)^2.
(a+1)^2-(a-1)^2 = (a^2 + 2a + 1) - (a^2 - 2a + 1)
Kita dapat melakukan pengubahan bentuk dengan menghilangkan kurung dan mengombinasikan suku-suku yang sejenis:
a^2 + 2a + 1 - a^2 + 2a - 1
Dengan mengombinasikan suku-suku yang sejenis, kita dapat menyederhanakan bentuk menjadi:
4a
Maka, (a+1)^2-(a-1)^2 = 4a.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara perluasan dan pengubahan bentuk aljabar (a+1)^2-(a-1)^2. Kita telah menunjukkan bahwa bentuk tersebut dapat disederhanakan menjadi 4a. Dengan memahami cara perluasan dan pengubahan bentuk, kita dapat lebih mudah menyelesaikan persoalan-persoalan aljabar yang lebih kompleks.
