(x%2B2)%2B4(x-2)(x%2B1)%2B2(x-2)(x%2B2)%3D0.jpeg "(8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)=0")
Mengurai Persamaan Kuadrat
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat yang berbunyi:
$(8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)=0$
Mengurai Persamaan
Untuk mengurai persamaan di atas, kita perlu mengembangkan setiap faktor dan kemudian menggabungkan suku-suku yang sama.
Mengembangkan Faktor
$(8-5x)(x+2) = 8x + 16 - 5x^2 - 10x$
$4(x-2)(x+1) = 4(x^2 - x - 2) = 4x^2 - 4x - 8$
$2(x-2)(x+2) = 2(x^2 - 4) = 2x^2 - 8$
Menggabungkan Suku-Suku
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama:
$-5x^2 + 8x + 16 + 4x^2 - 4x - 8 + 2x^2 - 8 = 0$
Mengatur Ulang
Sekarang kita dapat mengatur ulang persamaan di atas menjadi:
$x^2 + 4x + 0 = 0$
Mencari Akar
Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat di atas, kita dapat menggunakan rumus abc:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Dalam hal ini, $a = 1$, $b = 4$, dan $c = 0$. Maka:
$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(0)}}{2(1)}$
$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16}}{2}$
$x = -2 \pm 2$
Maka, akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah $x = 0$ dan $x = -4$.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat yang berbunyi $(8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)=0$. Kita telah mengembangkan faktor, menggabungkan suku-suku, dan mengatur ulang persamaan. Selanjutnya, kita telah mencari akar-akar persamaan kuadrat dan menemukan bahwa akar-akar tersebut adalah $x = 0$ dan $x = -4$.
