%2F(3x%5E2-2).jpeg "(6x^4-3x^3+5x^2+2x-6)/(3x^2-2)")
Faktorisasi dan Penyederhanaan Ekspresi Aljabar: (6x^4-3x^3+5x^2+2x-6)/(3x^2-2)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang faktorisasi dan penyederhanaan ekspresi aljabar (6x^4-3x^3+5x^2+2x-6)/(3x^2-2).
Faktorisasi Ekspresi Aljabar
Sebelum kita melakukan penyederhanaan, kita perlu melakukan faktorisasi pada ekspresi aljabar di atas. Faktorisasi adalah proses untuk menulis suatu ekspresi aljabar sebagai hasil kali dari faktor-faktor lainnya.
(6x^4-3x^3+5x^2+2x-6)
Untuk memfaktorkan ekspresi ini, kita perlu mencari nilai-nilai yang dapat membuat ekspresi ini menjadi nol. Setelah melakukan beberapa percobaan, kita dapat menemukan bahwa x-1 adalah salah satu faktor dari ekspresi ini.
(6x^4-3x^3+5x^2+2x-6) = (x-1)(6x^3+3x^2-8x+6)
Faktorisasi Pembilang dan Penyebut
Sekarang kita memiliki faktorisasi dari pembilang, kita perlu melakukan faktorisasi pada penyebut.
(3x^2-2) = (3x+2)(x-1)
Penyederhanaan Ekspresi Aljabar
Sekarang kita memiliki faktorisasi dari pembilang dan penyebut, kita dapat melakukan penyederhanaan ekspresi aljabar.
(6x^4-3x^3+5x^2+2x-6)/(3x^2-2) = ((x-1)(6x^3+3x^2-8x+6))/((3x+2)(x-1))
Kita dapat menghilangkan faktor (x-1) yang ada di pembilang dan penyebut.
(6x^4-3x^3+5x^2+2x-6)/(3x^2-2) = (6x^3+3x^2-8x+6)/(3x+2)
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah melakukan faktorisasi dan penyederhanaan ekspresi aljabar (6x^4-3x^3+5x^2+2x-6)/(3x^2-2). Hasilnya adalah (6x^3+3x^2-8x+6)/(3x+2).
