%5E2%2B(2x-3)(2x%2B3)%3D2.jpeg "(5x-3)^2+(2x-3)(2x+3)=2")
Menghubungkan Identitas Aljabar: (5x-3)^2+(2x-3)(2x+3)=2
Pendahuluan
Dalam aljabar, identitas adalah kesamaan yang berlaku untuk semua nilai variabel. Identitas-identitas ini sangat berguna dalam menyelesaikan persamaan dan menemukan solusi. Pada artikel ini, kita akan membahas identitas aljabar yang menarik, yaitu (5x-3)^2+(2x-3)(2x+3)=2.
Menguraikan Identitas
Mari kita uraikan identitas ini langkah demi langkah.
(5x-3)^2
Menggunakan sifat (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, kita dapat menguraikan (5x-3)^2 sebagai berikut:
(5x-3)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(3) + 3^2
(5x-3)^2 = 25x^2 - 30x + 9
(2x-3)(2x+3)
Menggunakan sifat (a-b)(a+b) = a^2 - b^2, kita dapat menguraikan (2x-3)(2x+3) sebagai berikut:
(2x-3)(2x+3) = (2x)^2 - 3^2
(2x-3)(2x+3) = 4x^2 - 9
Menjumlahkan Kedua Bagian
Kita dapat menjumlahkan kedua bagian di atas sebagai berikut:
(5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = (25x^2 - 30x + 9) + (4x^2 - 9)
(5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = 25x^2 - 30x + 9 + 4x^2 - 9
Menggabungkan Suku-Suku yang Sama
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama sebagai berikut:
(5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = 29x^2 - 30x + 0
Menghilangkan Suku Konstan
Karena suku konstan tidak ada, maka kita dapat menghilangkannya.
(5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = 29x^2 - 30x
Menyelesaikan Persamaan
Kita dapat menyelesaikan persamaan (5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = 2 dengan cara mengatur ulang persamaan di atas sebagai berikut:
29x^2 - 30x = 2
Dengan menggunakan metode yang sesuai, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan di atas.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas identitas aljabar (5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = 2. Kita dapat menguraikan identitas ini menggunakan sifat-sifat aljabar dan menjumlahkan kedua bagian untuk mendapatkan hasil akhir.
