%5E-2-x-(25%2F3x)%5E7-(5%2F2x)%5E-4.jpeg "(5/x)^-2 X (25/3x)^7 (5/2x)^-4")
Simplifikasi Ekspresi Aljabar: $(5/x)^-2 * (25/3x)^7 * (5/2x)^-4$
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks, yaitu $(5/x)^-2 * (25/3x)^7 * (5/2x)^-4$. Ekspresi ini terlihat rumit, tapi dengan menggunakan sifat-sifat eksponen dan cara penyingkatan yang tepat, kita dapat menyederhanakannya menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami.
Langkah 1: Menulis Ulang Ekspresi
Pertama-tama, kita akan menulis ulang ekspresi asli menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami:
$(5/x)^-2 * (25/3x)^7 * (5/2x)^-4$
Langkah 2: Memiliki Sifat Eksponen
Kita akan menggunakan sifat eksponen yang berikut:
- $a^m * a^n = a^{m+n}$
- $(a^m)^n = a^{mn}$
- $a^{-m} = 1/a^m$
Dengan menggunakan sifat-sifat ini, kita dapat menulis ulang ekspresi sebagai berikut:
$(5^{-1})^2 * (5^2/3x)^7 * (5/2x)^{-4}$
Langkah 3: Menyederhanakan Ekspresi
Sekarang, kita akan menyederhanakan ekspresi dengan menghitung pangkat-pangkatnya:
$(5^{-2}) * (5^{14}/3^7x^7) * (5^{-4}/2^{-4}x^4)$
Dengan menggunakan sifat eksponen, kita dapat menggabungkan pangkat-pangkat yang sama:
$(5^{-2}) * (5^{14}) * (5^{-4}) / (3^7x^7) * (2^4x^4)$
Langkah 4: Menulis Ulang Hasil
Setelah menyederhanakan ekspresi, kita dapat menulis ulang hasil sebagai berikut:
$5^8 / (3^7x^3) * 2^4$
Dan inilah hasil akhir kita! Ekspresi aljabar yang kompleks telah disederhanakan menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami.
