(5x-8)-(3x-5)(x%2B7).jpeg "(5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7)")
Mengembangkan dan Menyederhanakan Ekspresi Aljabar: (5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7)
Dalam aljabar, kita sering dihadapkan dengan ekspresi yang kompleks yang memerlukan pengembangan dan penyederhanaan. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh ekspresi aljabar yang cukup menarik, yaitu (5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7).
Langkah 1: Mengembangkan Ekspresi
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan ekspresi di atas menggunakan sifat distributif. Kita dapat memulai dengan mengembangkan bagian pertama, yaitu (5x-2)(5x-8).
(5x-2)(5x-8) = 5x(5x-8) - 2(5x-8) = 25x^2 - 40x - 10x + 16 = 25x^2 - 50x + 16
Selanjutnya, kita dapat mengembangkan bagian kedua, yaitu (3x-5)(x+7).
(3x-5)(x+7) = 3x(x+7) - 5(x+7) = 3x^2 + 21x - 5x - 35 = 3x^2 + 16x - 35
Langkah 2: Menyederhanakan Ekspresi
Sekarang kita telah mengembangkan kedua bagian ekspresi, kita dapat menyederhanakan ekspresi akhir dengan menggabungkan kedua hasilnya.
(5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7) = (25x^2 - 50x + 16) - (3x^2 + 16x - 35)
Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang sejenis.
25x^2 - 50x + 16 - 3x^2 - 16x + 35 = 22x^2 - 66x + 51
Maka, ekspresi (5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7) setelah disederhanakan adalah 22x^2 - 66x + 51.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah belajar mengembangkan dan menyederhanakan ekspresi aljabar (5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7). Dengan menggunakan sifat distributif, kita dapat mengembangkan ekspresi kompleks menjadi suku-suku yang lebih sederhana. Kemudian, kita dapat menyederhanakan ekspresi dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis.
