%5E2-(3x%2B2)%5E2-7x(x-1).jpeg "(4x-3)^2-(3x+2)^2-7x(x-1)")
Menghitung Nilai Ekspresi Aljabar: $(4x-3)^2-(3x+2)^2-7x(x-1)$
Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai ekspresi aljabar $(4x-3)^2-(3x+2)^2-7x(x-1)$. Ekspresi ini terdiri dari tiga bagian: perpangkatan, pengurangan, dan perkalian.
Menghitung $(4x-3)^2$
Untuk menghitung nilai $(4x-3)^2$, kita perlu menguasai konsep perpangkatan binomial. Berikut adalah rumus perpangkatan binomial:
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
Dalam kasus ini, kita memiliki $a = 4x$ dan $b = 3$. Maka, kita dapat menghitung nilai $(4x-3)^2$ sebagai berikut:
$(4x-3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3) + 3^2$ $(4x-3)^2 = 16x^2 - 24x + 9$
Menghitung $(3x+2)^2$
Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung nilai $(3x+2)^2$ sebagai berikut:
$(3x+2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2$ $(3x+2)^2 = 9x^2 + 12x + 4$
Menghitung $-7x(x-1)$
Untuk menghitung nilai $-7x(x-1)$, kita dapat mengembangkan perkalian sebagai berikut:
$-7x(x-1) = -7x^2 + 7x$
Menghitung Nilai Akhir
Sekarang, kita dapat menghitung nilai akhir ekspresi aljabar $(4x-3)^2-(3x+2)^2-7x(x-1)$ dengan menggabungkan hasil dari ketiga bagian di atas:
$(16x^2 - 24x + 9) - (9x^2 + 12x + 4) - (-7x^2 + 7x)$ $= 16x^2 - 24x + 9 - 9x^2 - 12x - 4 + 7x^2 - 7x$ $= 14x^2 - 39x + 5$
Dengan demikian, nilai akhir ekspresi aljabar $(4x-3)^2-(3x+2)^2-7x(x-1)$ adalah $\boxed{14x^2 - 39x + 5}$.
