(x-5)%2F(2x-10)(x%2B3)%3D0.jpeg "(4x+1)(x-5)/(2x-10)(x+3)=0")
Solusi Persamaan (4x+1)(x-5)/(2x-10)(x+3)=0
Persamaan ((4x+1)(x-5))/(2x-10)(x+3)=0 merupakan persamaan rasional yang melibatkan beberapa fungsi aljabar. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat operasi aljabar dan membagi-bagi untuk menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
Langkah 1: Mengidentifikasi Faktor-Faktor
Pertama, kita perlu mengidentifikasi faktor-faktor dari setiap bagian persamaan. Untuk bagian atas, kita dapat menulis:
(4x+1)(x-5) = 0
Faktor-faktor dari bagian atas adalah:
- 4x + 1 = 0
- x - 5 = 0
Sedangkan untuk bagian bawah, kita dapat menulis:
(2x-10)(x+3) ≠ 0
Faktor-faktor dari bagian bawah adalah:
- 2x - 10 ≠ 0
- x + 3 ≠ 0
Langkah 2: Menyelesaikan Faktor-Faktor
Sekarang, kita dapat menyelesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan.
- 4x + 1 = 0 → 4x = -1 → x = -1/4
- x - 5 = 0 → x = 5
Sedangkan untuk bagian bawah, kita dapat menulis:
- 2x - 10 ≠ 0 → 2x ≠ 10 → x ≠ 5
- x + 3 ≠ 0 → x ≠ -3
Langkah 3: Menemukan Nilai-Nilai x yang Memenuhi Persamaan
Dengan menggunakan hasil dari langkah 2, kita dapat menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan. Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan adalah:
- x = -1/4 (dari faktor 4x + 1 = 0)
- x = 5 (dari faktor x - 5 = 0)
Namun, kita perlu memperhatikan bahwa x ≠ 5 karena bagian bawah tidak boleh sama dengan nol. Oleh karena itu, nilai x = 5 tidak memenuhi persamaan.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -1/4.
Kesimpulan
Dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar dan membagi-bagi, kita dapat menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ((4x+1)(x-5))/(2x-10)(x+3)=0. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -1/4.
