%5E2%2B2*4%5Ex%3D9-4%5Ex-5.jpeg "(4^x-5)^2+2*4^x=9 4^x-5")
Menghitung Nilai x dari Persamaan (4^x-5)^2+2*4^x=9
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai x dari persamaan (4^x-5)^2+2*4^x=9.
Persamaan yang Diberikan
Persamaan yang kita hadapi adalah:
(4^x-5)^2+2*4^x=9
Langkah-Langkah Penyelesaian
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita akan menggunakan beberapa langkah.
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
(4^x-5)^2 = (4^x-5)(4^x-5) = 4^(2x) - 10*4^x + 25
(4^x-5)^2+2*4^x = 4^(2x) - 10*4^x + 25 + 2*4^x = 4^(2x) - 8*4^x + 25
Langkah 2: Menyeimbangkan Persamaan
4^(2x) - 8*4^x + 25 = 9
4^(2x) - 8*4^x + 16 = 0
Langkah 3: Mencari Nilai x
Untuk mencari nilai x, kita dapat menggunakan metode faktorisasi.
4^(2x) - 8*4^x + 16 = (4^x - 4)(4^x - 4) = 0
Maka, kita dapatkan dua nilai x:
4^x - 4 = 0 => 4^x = 4 => x = 1
4^x - 4 = 0 => 4^x = 4 => x = 1
Kita dapatkan nilai x yang sama, yaitu x = 1.
Kesimpulan
Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan (4^x-5)^2+2*4^x=9 dan menemukan nilai x yang tepat, yaitu x = 1.
