%5E2-9%3D0.jpeg "(3x-1)^2-9=0")
Menghitung Persamaan Kuadrat: $(3x-1)^2-9=0$
Pendahuluan
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan yang paling umum ditemui dalam matematika. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta, dan $x$ adalah variabel yang akan dihitung. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung persamaan kuadrat $(3x-1)^2-9=0$.
Menghitung Persamaan
Persamaan yang diberikan adalah $(3x-1)^2-9=0$. Langkah pertama adalah mengembangkan suku kuadrat $(3x-1)^2$ menggunakan sifat distributif.
$ (3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 6x + 1 $
Sehingga, persamaan kita menjadi:
$ 9x^2 - 6x + 1 - 9 = 0 $
Turunkan semua suku ke kanan:
$ 9x^2 - 6x - 8 = 0 $
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus abc (ax^2 + bx + c = 0):
$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $
Dalam persamaan kita, $a = 9$, $b = -6$, dan $c = -8$. Maka, kita dapat menghitung nilai $x$ sebagai berikut:
$ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(9)(-8)}}{2(9)} $
$ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 288}}{18} $
$ x = \frac{6 \pm \sqrt{324}}{18} $
$ x = \frac{6 \pm 18}{18} $
Maka, kita mendapatkan dua nilai $x$, yaitu:
$ x_1 = \frac{6 + 18}{18} = 1 $
$ x_2 = \frac{6 - 18}{18} = -\frac{2}{3} $
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung persamaan kuadrat $(3x-1)^2-9=0$. Kita telah menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan rumus abc dan mendapatkan dua nilai $x$, yaitu $x_1 = 1$ dan $x_2 = -\frac{2}{3}$.
