-(1%2Bx%5E3).jpeg "(3x^2+3x^5+x^3-4x-4x^4+1) (1+x^3)")
Perkalian Polinom: (3x^2+3x^5+x^3-4x-4x^4+1) (1+x^3)
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang perkalian polinom yang melibatkan dua polinom, yaitu (3x^2+3x^5+x^3-4x-4x^4+1) dan (1+x^3). Kita akan mempelajari bagaimana mengalikan dua polinom ini dan menemukan hasilnya.
Pengertian Perkalian Polinom
Perkalian polinom adalah suatu operasi aljabar yang melibatkan pengalian dua polinom atau lebih. Perkalian polinom digunakan untuk menemukan hasil perkalian dua atau lebih polinom. Dalam perkalian polinom, kita perlu memperhatikan koefisien dan variable dari setiap suku pada polinom.
Rumus Perkalian Polinom
Rumus perkalian polinom adalah sebagai berikut:
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus ini untuk mengalikan dua polinom.
Perkalian Polinom (3x^2+3x^5+x^3-4x-4x^4+1) dan (1+x^3)
Sekarang, kita akan mengalikan dua polinom:
(3x^2+3x^5+x^3-4x-4x^4+1) (1+x^3)
Untuk mengalikan polinom ini, kita perlu mengalikan setiap suku pada polinom pertama dengan setiap suku pada polinom kedua.
Langkah 1: Mengalikan 3x^2 dengan 1+x^3
3x^2(1+x^3) = 3x^2 + 3x^5
Langkah 2: Mengalikan 3x^5 dengan 1+x^3
3x^5(1+x^3) = 3x^5 + 3x^8
Langkah 3: Mengalikan x^3 dengan 1+x^3
x^3(1+x^3) = x^3 + x^6
Langkah 4: Mengalikan -4x dengan 1+x^3
-4x(1+x^3) = -4x - 4x^4
Langkah 5: Mengalikan -4x^4 dengan 1+x^3
-4x^4(1+x^3) = -4x^4 - 4x^7
Langkah 6: Mengalikan 1 dengan 1+x^3
1(1+x^3) = 1 + x^3
Hasil Perkalian Polinom
Sekarang, kita dapat menjumlahkan hasil perkalian setiap suku:
= 3x^2 + 3x^5 + 3x^5 + 3x^8 + x^3 + x^6 - 4x - 4x^4 - 4x^4 - 4x^7 + 1 + x^3
= 3x^2 + 6x^5 + 3x^8 + 2x^3 - 4x - 8x^4 - 4x^7 + 2
Maka, hasil perkalian polinom (3x^2+3x^5+x^3-4x-4x^4+1) dengan (1+x^3) adalah 3x^2 + 6x^5 + 3x^8 + 2x^3 - 4x - 8x^4 - 4x^7 + 2.
Dengan demikian, kita telah selesai mengalikan dua polinom dan menemukan hasilnya.
