(x%2B1)%2B(x-6)(x%2B6)%2Bx%3D0.jpeg "(2x-3)(x+1)+(x-6)(x+6)+x=0")
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: (2x-3)(x+1)+(x-6)(x+6)+x=0
Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan berbagai metode, seperti faktorisasi, rumus kuadrat, dan grafik.
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:
(2x-3)(x+1)+(x-6)(x+6)+x=0
Mengembangkan Persamaan
Untuk memudahkan penyelesaian, kita perlu mengembangkan persamaan di atas. Pertama, kita akan mengembangkan faktor-faktor dalam persamaan tersebut.
(2x-3)(x+1) = 2x^2 + 2x - 3x - 3 (x-6)(x+6) = x^2 - 36
Maka, persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
2x^2 + 2x - 3x - 3 + x^2 - 36 + x = 0
Menyederhanakan Persamaan
Kita dapat menyederhanakan persamaan di atas dengan menggabungkan suku-suku yang sama.
3x^2 - 2x - 39 = 0
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat.
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, a = 3, b = -2, dan c = -39.
x = (2 ± √((-2)^2 - 4(3)(-39))) / (2(3)) x = (2 ± √(4 + 468)) / 6 x = (2 ± √472) / 6
Menghitung Nilai x
Untuk menghitung nilai x, kita dapat menggunakan kalkulator atau melakukan perhitungan manual.
x ≈ (-2.45 atau x ≈ 3.45
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat (2x-3)(x+1)+(x-6)(x+6)+x=0 dan menemukan dua solusi, yaitu x ≈ -2.45 dan x ≈ 3.45.
