(x-3)%3D(x%2B5)(x-1).jpeg "(2x-1)(x-3)=(x+5)(x-1)")
Mengembangkan Persamaan Kuadrat: (2x-1)(x-3)=(x+5)(x-1)
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat diungkapkan dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan faktorisasi. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh persamaan kuadrat yang lebih kompleks: (2x-1)(x-3)=(x+5)(x-1).
Faktorisasi Persamaan
Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu melakukan faktorisasi pada kedua sisi persamaan. Faktorisasi adalah proses memecahkan suatu persamaan ke dalam produk faktor-faktor sederhana. Berikut cara kita dapat melakukan faktorisasi pada persamaan ini:
(2x-1)(x-3)=(x+5)(x-1)
Sisi Kiri: (2x-1)(x-3)
Untuk melakukan faktorisasi pada sisi kiri, kita perlu mengembangkan produk (2x-1)(x-3) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Berikut cara kita dapat melakukannya:
(2x-1)(x-3) = 2x^2 - 6x - x + 3 = 2x^2 - 7x + 3
Sisi Kanan: (x+5)(x-1)
Sekarang, kita perlu melakukan faktorisasi pada sisi kanan, yaitu (x+5)(x-1). Berikut cara kita dapat melakukannya:
(x+5)(x-1) = x^2 - x + 5x - 5 = x^2 + 4x - 5
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki dua bentuk yang lebih sederhana:
2x^2 - 7x + 3 = x^2 + 4x - 5
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu membuat kedua sisi sama dengan menghilangkan seperti yang kita inginkan. Berikut cara kita dapat melakukannya:
2x^2 - 7x + 3 - x^2 - 4x + 5 = 0 x^2 - 11x + 8 = 0
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat (2x-1)(x-3)=(x+5)(x-1) menggunakan faktorisasi.
