(2x%2B3)(x-1)(x-2)%3D150.jpeg "(2x+1)(2x+3)(x-1)(x-2)=150")
Menyelesaikan Persamaan dengan Menggunakan Faktorisasi
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan persamaan (2x+1)(2x+3)(x-1)(x-2)=150. Persamaan ini terlihat rumit, tapi dengan menggunakan faktorisasi, kita dapat menyelesaikannya dengan lebih mudah.
Mengapa Faktorisasi Penting?
Faktorisasi adalah sebuah teknik yang penting dalam algebra untuk menyelesaikan persamaan. Dengan faktorisasi, kita dapat menulis suatu ekspresi algebra sebagai produk dari faktor-faktor yang lebih sederhana. Ini memungkinkan kita untuk menyelesaikan persamaan dengan lebih mudah dan efisien.
Menyelesaikan Persamaan
Mari kita lihat persamaan (2x+1)(2x+3)(x-1)(x-2)=150. Untuk menyelesaikannya, kita dapat memulai dengan faktorisasi setiap faktor dalam persamaan.
(2x+1)(2x+3)
Untuk faktor pertama, kita dapat menulis:
(2x+1)(2x+3) = (2x+1)(2(x+3/2)) = 2(x+1/2)(x+3/2)
(x-1)(x-2)
Untuk faktor kedua, kita dapat menulis:
(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menulis persamaan awal sebagai produk dari dua faktor:
2(x+1/2)(x+3/2)(x^2 - 3x + 2) = 150
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Namun, dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi terbalik.
Menyederhanakan Persamaan
Dengan menggunakan faktorisasi terbalik, kita dapat menulis:
2(x+1/2)(x+3/2)(x-1)(x-2) = 150
2(x+1/2)(x+3/2)(x^2 - 3x + 2) = 150
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan faktor-faktor dan kemudian menyelesaikan untuk x.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan (2x+1)(2x+3)(x-1)(x-2)=150 menggunakan faktorisasi. Dengan menggunaan teknik faktorisasi, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan lebih mudah dan efisien.
