%2F(x%2B3)%2B(1)%2F(x-3)%3D(6)%2F(x%5E(2)-9).jpeg "(1)/(x+3)+(1)/(x-3)=(6)/(x^(2)-9)")
Rumus Aljabar: Menyelesaikan Persamaan (1)/(x+3) + (1)/(x-3) = (6)/(x^2-9)
Mengapa Persamaan Ini Penting?
Persamaan (1)/(x+3) + (1)/(x-3) = (6)/(x^2-9) adalah sebuah rumus aljabar yang penting dalam matematika. Persamaan ini digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam analisis kompleks, algebra, dan geometri.
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan teknik penyederhanaan dan manipulasi aljabar. Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan ini:
Langkah 1: Menyederhanakan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu menyederhanakan persamaan dengan menggabungkan fraksi-fraksi yang sama.
$\frac{1}{x+3} + \frac{1}{x-3} = \frac{6}{x^2-9}$
Kita dapat menggabungkan fraksi-fraksi yang sama dengan mencari least common multiple (LCM) dari dua fraksi tersebut.
Langkah 2: Mencari LCM
LCM dari $(x+3)$ dan $(x-3)$ adalah $(x+3)(x-3) = x^2 - 9$.
Langkah 3: Menggabungkan Fraksi-Fraksi
Sekarang kita dapat menggabungkan fraksi-fraksi tersebut dengan menggunakan LCM yang kita dapatkan.
$\frac{(x-3) + (x+3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{2x}{x^2-9}$
Langkah 4: Menyamakan dengan Sisi Kanan
Sekarang kita dapat menyamakan dengan sisi kanan persamaan.
$\frac{2x}{x^2-9} = \frac{6}{x^2-9}$
Langkah 5: Menyelesaikan untuk x
Untuk menyelesaikan untuk x, kita dapat menghapuskan denominator dan mencari nilai x.
$2x = 6$
$x = \frac{6}{2} = 3$
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan (1)/(x+3) + (1)/(x-3) = (6)/(x^2-9) dengan menggunakan teknik penyederhanaan dan manipulasi aljabar. Kita dapat menggunakan rumus ini dalam berbagai aplikasi matematika dan sains.
